スポーツ振興くじ（スポーツ振興投票）の買い方の１つであるBIG。
1口300円から買えて、予想いらず（コンピュータがランダム選択）のおまかせのカンタンくじ！
キャリーオーバー時には最高6億円。特別会は最高10億の当選額となり人気を誇るスポーツくじの
１等～６等の当選確率の求め方をまとめました。
TOTO BIGの仕組み
BIGは
チームの90分間での勝ち=「1」
その他（引き分け・延長）=「0」
負け=「2」を
コンピュータが１４試合分
自動的に選択（完全クイックピック方式）し、
その的中数により等数が決まります。
全試合的中で1等、
１試合外れで2等
2試合外れで3等
3試合外れで4等
4試合外れで5等
5試合外れで6等となります。
１等の当選確率の求め方
１等の当選確率の求め方が最も簡単で
BIGは勝ち、引き分け、負けの３パターンを１４試合分的中させるくじとなるので、
当たり３分の１、ハズレ３分の２という確率から計算します。
１等は１４試合すべて的中となる為、
３分の１の１４乗
つまり
4,782,969分の１が当選確率となります。
２等の当選確率の求め方
2等は全14試合のうち13試合的中となります。
こちらは数学Bの組み合わせの確率の考え方を利用します。
1試合のみハズレとなるので、
当たり3分の1の13乗×ハズレ3分の2
上記が1試合目のみハズレで他が当たりというイメージの確率となります。
ですが、
実際には
当ハズレ当当当当当当当当当当当当
当当ハズレ当当当当当当当当当当当
当当当ハズレ当当当当当当当当当当
当当当当ハズレ当当当当当当当当当
当当当当当ハズレ当当当当当当当当
当当当当当当ハズレ当当当当当当当
当当当当当当当ハズレ当当当当当当
当当当当当当当当ハズレ当当当当当
当当当当当当当当当ハズレ当当当当
当当当当当当当当当当ハズレ当当当
当当当当当当当当当当当ハズレ当当
当当当当当当当当当当当当ハズレ当
当当当当当当当当当当当当当ハズレ
上記の14パターンの組み合わせが有ります。
数式にすると下記
組み合わせの確率と当たりとハズレの確率を掛け合わせると
2等の当選確率になります。
よって
約17万分の1が２等の当選確率となります。
BIGの当選確率の公式
上記を元にTOTO BIGの当選確率を公式化すると
です。
下記３等以下を公式に当てはめて計算してみます。
３等の当選確率の求め方
３等は１４試合のうち１２試合が的中
１２試合の当たりと２試合のハズレとなりますので、
上記公式に当てはめると
３等の当選確率は約１万３千分の１となります。
４等の当選確率の求め方
４等は１４試合のうち１１試合が的中
１１試合の当たりと３試合のハズレとなりますので、
上記公式に当てはめると
４等の当選確率は約１６４３分の１となります。
５等の当選確率の求め方
５等は１４試合のうち１０試合が的中
１０試合の当たりと４試合のハズレとなりますので、
上記公式に当てはめると
５等の当選確率は約２９９分の１となります。
６等の当選確率の求め方
６等は１４試合のうち９試合が的中
９試合の当たりと５試合のハズレとなりますので、
上記公式に当てはめると
6等の当選確率は約７５分の１となります。
まとめ：TOTO BIGの当選確率の公式
記事中盤にも記載がありますが、
TOTO BIGの当選確率を公式化すると
となります。
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